СРОЧНО НУЖНО,ДАЮ 40 БАЛЛОВ!
1)Найти точку пересечения У=Х,с прямой 2х+зу-5=0
2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касаеться прямой.
3)Окружность задана уравнением х2+у2=9.Найти все точки пересечения этой окружности с осью абсцисс ординат.
4)Составить уравнение прямой которая проходит через точку с координатами (-2;2) и параллельна прямой 3х-2у+5=0
5)Составить уравнение прямой проходящей черех точки(1;2) и центром окружности х2+у2-4х+2у+1=0
Answers & Comments
Verified answer
1)Решаем систему уравнений2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касается прямой.
Прямая не указана. Поэтому неизвестен радиус
(х-4)²+(у-5)²=R²
3) Точки пересечения окружности х²+у²=9
с осью абсцисс :
у=0 ⇒ х²+0²=9 ⇒х²=9 ⇒ х=-3 или х=3
(-3;0) и (3;0)
с осью ординат:
х=0 ⇒ у²=9 ⇒ у=-3 или у =3
(0;-3) и (0;3)
4) Запишем уравнение прямой 3х-2у+5=0
в виде у= kx+b
3х-2у+5=0 ⇒
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Угловой коэфиициент прямой
Уравнение всех прямых параллельных прямой
имеет вид
Чтобы найти значение параметра b принимаем во внимание тот факто, что прямая проходит через точку (-2;2)
х=-2 у=2
Подставим в выражение
b=2+3=5
Ответ.
5) х²+у²-4х+2у+1=0
Чтобы найти центр окружности выделим полные квадраты:
х²-4х+у²+2у+1=0
Прибавим 4 слева и справа
х²-4х+4+у²+2у+1=4
(х-2)²+(у+1)²=4
Координаты центра окружности (2; -1)
Уравнение прямой имеет вид
у=kx+b
Точка (1;2) принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют уравнению
2=k·1+b (*)
Центр окружности (2;-1) принадлежит прямой, координаты удовлетворяют уравнению
-1=k·2+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**):
Вычли из первого уравнения второе
Ответ. у=-3x-1