Срочно объясните номер 574!!. Created by aczesareva. geometriya-ru

Ответ:В прямоугольном ΔАВС, АВ=с, ВС=а, АС=в, СН⊥АВ, СН=h.Докажите, что а) h= ; в) Объяснение:а) ΔАВС подобен ΔАСН по двум углам :∠АСВ=∠АНС=90° , ∠А-общий. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны ⇒ , , h= ;в) Т.к " Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу " , то а= ⇒ a²= (1);b= ⇒ b²= (2); Разделим первое уравнение на второе или или .

Срочно объясните номер 574!!...

aczesareva @aczesareva

August 2022 1 2 Report

Срочно объясните номер 574!!

Answers & Comments

orjabinina

Verified answer

Ответ:

В прямоугольном ΔАВС, АВ=с, ВС=а, АС=в, СН⊥АВ, СН=h.Докажите, что а) h= $\frac{a*b}{c}$ ; в) $\frac{a^{2} }{a_{c} } =\frac{b^{2} }{b_{c} }$

Объяснение:

а) ΔАВС подобен ΔАСН по двум углам :

∠АСВ=∠АНС=90° , ∠А-общий. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны ⇒ $\frac{AB}{AC} =\frac{BC}{CH}$ , $\frac{c}{b} =\frac{a}{h}$ , h= $\frac{a*b}{c}$ ;

в) Т.к " Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу " , то

а= $\sqrt{c*a_{c} }$ ⇒ a²= $c*a_{c}$ (1);

b= $\sqrt{c*b_{c} }$ ⇒ b²= $c*b_{c}$ (2); Разделим первое уравнение на второе

$\frac{a^{2} }{b^{2} } =\frac{c*a_{c} }{c*b_{c} }$ или $\frac{a^{2} }{b^{2} } =\frac{a_{c} }{b_{c} }$ или $\frac{a^{2} }{a_{c} } =\frac{b^{2} }{b_{c} }$ .

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social