Verified answer

Ответ:

В прямоугольном ΔАВС, АВ=с, ВС=а, АС=в, СН⊥АВ, СН=h.Докажите, что а) h=  ; в)

Объяснение:

а) ΔАВС подобен ΔАСН по двум углам :

∠АСВ=∠АНС=90° , ∠А-общий. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны ⇒ ,   , h=  ;

в) Т.к " Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу " , то

а=  ⇒ a²=  (1);

b=  ⇒ b²=  (2);  Разделим первое уравнение на второе

 или    или   .