Пошаговое объяснение:

У ромба ведь все стороны равны (и противоположные углы тоже). Ромб можно разбить на 2 равных равнобедренных треугольника ABD и BCD.

Я думаю, формулу площади треугольника ты помнишь S=a*b*sinα/2,где альфа - это угол между сторонами.

найдём площадь треугольника ABD. S=AB*AD*sinα/2.

Если AB=a, то и AD=a,  т.к. стороны у ромба равны.

получается S=a²sinα/2

Но треугольник BCD равен треугольнику ABD  (например, по трем сторонам)

поэтому и площади у них равны, поэтому площадь ромба, назовём её Δ, равна сумме площадей треугольников

Δ=2S=2*a²sinα/2=a²sinα. Что и требовалось доказать