3. Параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные углы, поэтому угол FNA=BPN и в сумме они образуют 180 градусов.
4. Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на одной из сторон, то этот треугольник является прямоугольным треугольником, а центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. Таким образом AB - гипотенуза прямоугольного треугольника, а проведённая линия CO (её на рисунке нет) будет медианой и для прямоугольного треугольника CO=OB, то есть в свою очередь треугольник COB - равнобедренный. Значит угол OCB=OBC=30 градусов
Answers & Comments
Ответ:
1. а) ADC б) ADC в) BDC 2. в) 15 градусов 3. б) 4.б)
Объяснение:
1) а) по теореме Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
б) если треугольники равны то и все их углы равны
в) треугольники DAB и BCD получились равнобедренные, значит углы при основании равны
2. развёрнутый угол BCD=180, значит угол ACB=180-60=120. Сумма углов треугольника равна 180, значит угол BAC=180-120-45=15
3. Параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные углы, поэтому угол FNA=BPN и в сумме они образуют 180 градусов.
4. Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на одной из сторон, то этот треугольник является прямоугольным треугольником, а центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. Таким образом AB - гипотенуза прямоугольного треугольника, а проведённая линия CO (её на рисунке нет) будет медианой и для прямоугольного треугольника CO=OB, то есть в свою очередь треугольник COB - равнобедренный. Значит угол OCB=OBC=30 градусов