СРОЧНО!!!
Основа равнобедренного треугольника относится к медиане ,проведённой к этой основе как 3:2.Боковая сторона - 12 см. Найти периметр.
Основа равнобедренного треугольника относится к медиане ,проведённой к этой основе как 3:2.Боковая сторона - 12 см. Найти периметр.
Answers & Comments
Verified answer
В равнобедренном треугольнике ABC:AB = BC = 12 cм
BD - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию AC
AC : BD = 3 : 2 ⇒ AC составляет 3 части, BD составляет 2 части
Пусть 1 часть равна Х, тогда AC = 3x, BD = 2x
В прямоугольном треугольнике ABD:
Гипотенуза AB = 12 см
Катет BD = 2x
Катет AD = 1/2 * AC = 3x / 2
По теореме Пифагора:
AB² = BD² + AD²
12² = (2x)² + (3x / 2)²
4x² + 9x²/4 = 144
16x² + 9x² = 576
25x² = 576
x² = 23,04
x = √23,04
x = 4,8
Тогда AC = 3 * 4,8 = 14,4 (см)
Периметр треугольника
P = AB + BC + AC
P = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)