а) Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -3 0 3
у 0 1 2
б) График расположен в 1, 2 и 3 четвертях.
в) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = 1/3 х + 1; х = 0;
у = 0 + 1
у = 1.
Координаты пересечения графиком оси Оу (0; 1).
Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
у = 1/3 х + 1; у = 0;
1/3 х + 1 = 0
1/3 х = -1
х = -1 : 1/3
х = -3.
Координаты пересечения графиком оси Ох (-3; 0).
г) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 1/3 х + 1; А(84; 20);
20 = 1/3 * 84 + 1 = 28 + 1;
20 ≠ 29, не принадлежит.
Задание 3.
Перевести смешанные числа в десятичные дроби для упрощения:
0,5х - 1/3(2,25х + 51) = 2х + (-0,5х + 1)
Раскрыть скобки:
0,5х - 0,75х - 17 = 2х - 0,5х + 1
Привести подобные члены:
-0,25х - 17 = 1,5х + 1
Перенести неизвестные члены уравнения в левую часть, известные в правую:
-0,25х - 1,5х = 1 + 17
Снова привести подобные члены:
-1,75х = 18
х = 18/-1,75 нацело не делится
х = 18 : -1 и 3/4
х = 18 : -7/4
х = -(18 * 4)/7
х = -72/7
х = - 10 и 2/7.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
Answers & Comments
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Задание 1.
Упростить и вычислить при а = -2;
(а² * а⁸)/а⁵ - 0,5 * (а²)³ =
= а²⁺⁸/а⁵ - 0,5а²*³ =
= а¹⁰/а⁵ - 0,5а⁶ =
= а¹⁰⁻⁵ - 0,5а⁶ =
= а⁵ - 0,5а⁶ =
= а⁵(1 - 0,5а) =
= (-2)⁵ * (1 - 0,5*(-2) =
= -32 * (1 + 1) =
= -32 * 2 = -64.
Задание 2.
Дана функция: у = 1/3 х + 1;
а) Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -3 0 3
у 0 1 2
б) График расположен в 1, 2 и 3 четвертях.
в) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = 1/3 х + 1; х = 0;
у = 0 + 1
у = 1.
Координаты пересечения графиком оси Оу (0; 1).
Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
у = 1/3 х + 1; у = 0;
1/3 х + 1 = 0
1/3 х = -1
х = -1 : 1/3
х = -3.
Координаты пересечения графиком оси Ох (-3; 0).
г) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 1/3 х + 1; А(84; 20);
20 = 1/3 * 84 + 1 = 28 + 1;
20 ≠ 29, не принадлежит.
Задание 3.
Перевести смешанные числа в десятичные дроби для упрощения:
0,5х - 1/3(2,25х + 51) = 2х + (-0,5х + 1)
Раскрыть скобки:
0,5х - 0,75х - 17 = 2х - 0,5х + 1
Привести подобные члены:
-0,25х - 17 = 1,5х + 1
Перенести неизвестные члены уравнения в левую часть, известные в правую:
-0,25х - 1,5х = 1 + 17
Снова привести подобные члены:
-1,75х = 18
х = 18/-1,75 нацело не делится
х = 18 : -1 и 3/4
х = 18 : -7/4
х = -(18 * 4)/7
х = -72/7
х = - 10 и 2/7.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.