СРОЧНО! ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ РАСПИСАН НЕ ТАК,КАК В ИНТЕРНЕТЕ.Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из А в В , другой из В в А. Каждый шел с постоянной скоростью и,придя в конечный пункт, немедленно поворачивал обратно . Первый раз они встретились в 15 км от В, второй раз - в 5 км от А. Найдите расстояние между А и В
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
40км
Пусть скорость первого х, второго у.
Время в пути до первой встречи t1
До второй встречи t2
Расстояние АВ=S
Первая встреча
t1(x+y) = s
t1y=15
y=15/t1
x=(s-15)/t1
t1=(s-15)/x
t1=15/y
S-15/x=15/y
(S-15)y=15x
X=((s-15)y)/15
Вторая встреча
t2x+t2y=s+s+s+5-5
t2(x+y)=3s
Второй прошел s+5
Первый прошёл s+s-5
Тогда
t2=(s+5)/y
t2=(2s-5)/x
(s+5)x=(2s-5)y
Подставим х
X=((s-15)y)/15
(S+5)((s-15)y)/15=(2s-5)y
(s+5)(s-15)/15=2s-5
(s+5)(s-15)=(2s-5)*15
S²+5s-15s-75=30s-75
s²—40s=0
S(s-40)=0
S=40 км
Проверим
Первая встреча
25/х=15/у
Х=25у/15
х=5у/3
Вторая встреча
45/у=75/х
х=75у/45
х=15у/9
5y/3=15y/9
45y=45y
Все верно