Verified answer

√(2 log(8) (-x)) - log(8) √(x²) = 0

одз  x² > 0   x ≠ 0

-x > 0   x < 0

x ∈ (-∞, 0)

√(2log(8) (-x)) - log(8) |x| = 0

√(2log(8) (-x)) - log(8) (-x) = 0

log(8) (-x) = t

√(2t) - t = 0

√t(√2 - √t) = 0

1. √t = 0

t = 0

log(8) (-x) = 0

-x = 1

x = -1

2. √t = √2

t = 2

log(8) (-x) = 2

-x = 64

x = -64

ответ -1, -64

Ответ:

х = -1; х = -64

Объяснение:

√(2log(8) (-x)) - log(8) (-x) = 0

Пусть log(8) (-x) = t, тогда его можно записать в виде:

√(2t) - t = 0

√t(√2 - √t) = 0

Рассмотрим случаи:

1)√t = 0  ⇒ t = 0

2)√t = √2  ⇒ t = 2

С первого: log(8) (-x) = 0  ⇒ x = -1

Со второго: log(8) (-x) = 2  ⇒ x = -64