Объяснение:

свойства:

1) сумма двух острых углов равна 90°

2) катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы

3) если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив катета, равен 30°

признаки равенства:

1) по двум катетам

2) по катету и прилежащему острому углу

3) по гипотенузе и острому углу

4) по гипотенузе и катету

задача:

гипотенузы АС и БД равны, катет АБ общий, значит по гипотенузе и катету прямоугольные треугольники ДАБ и СБА равны (важен порядок букв)

из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, значит,

угол САБ = углу ДБА

в треугольнике АОБ

! угол САБ равен углу ДБА

опустим высоту ОШ

получаем два маленьких прямоугольных треугольника АОШ и БОШ, они равны по катету и прилежащим острым углам, из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, значит, АО=ОБ и треугольник АОБ равнобедренный по определению

-доказательства признаков есть в интернете в свободном доступе

Задача 261:

угол ДКС=ДБА=90°

угол Д общий

значит, по катету и прилежащему острому углу прямоугольные треугольники АДБ и СДК равны

из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, значит АБ=СК

если ещё будут вопросы - пиши)