СРОЧНО Помогите!!!!!!!!!!
ДАЮ 30 баллов
На рисунке 147 прямые m и n -серединные перпендикуляры сторон ab и ac треугольника abc .Докажите что точка О равноудалена от всех вершин данного треугольника
ДАЮ 30 баллов
На рисунке 147 прямые m и n -серединные перпендикуляры сторон ab и ac треугольника abc .Докажите что точка О равноудалена от всех вершин данного треугольника
Answers & Comments
Verified answer
Проведём серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC треугольника ABC. Они пересекаются, так как перпендикулярные им прямые AB и AC пересекаются.Пусть O – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам AB и AC. Тогда по свойству серединного перпендикуляра к отрезку
OA = OB и OA = OC, поэтому OB = OC. Значит, точка O лежит на серединном перпендикуляре к отрезку BC, то есть серединный перпендикуляр к стороне BC также проходит через точкуO.