Verified answer

Ответ:

Экстремумы функции:

х min = 0

x max = 1

Пошаговое объяснение:

Требуется исследовать функцию на экстремумы.

Найдем производную:

Приравняем к нулю и найдем корни. Отметим их на числовой оси. Определим знак производной на промежутках.

y' = 0

8x - 8x² = 0

8x· (1 - x) = 0

x = 0   или   х = 1

Функция возрастает на промежутке [0; 1]

Функция убывает на промежутках (-∞; 0]; [1; +∞)

• Если производная меняет знак с минуса на плюс, то в этой точке будет минимум.

⇒ х min = 0

• Если производная меняет знак с плюса на минус, то в этой точке будет максимум.

⇒ x max = 1

Использовали формулы: