Объяснение:

Посмотрим внимательно на формулу:

1) Числитель никогда не обратится в 0, и не будет меньше 0.

2) Знаменатель всегда положителен, так как в знаменателе сумма квадратов, поэтому бояться отрицательного значения для логарифма не стоит.

3) Знаменатель не обращается в 0, потому как в знаменателе сумма синуса и косинуса. Если синус равен 0, то косинус не будет равен 0, и наоборот. Поэтому деления на 0 бояться не стоит.

Учитывая все эти детали, можно смело, без проверок записать формулу вычисления:

Чтобы пользоваться тригонометрическими функциями, функцией возведения в степень и функцией логарифма, подключим библиотеку Math.

Программа:

{Free Pascal Compiler version 3.0.4+dfsg-23 [2019/11/25] for x86_64}

{Copyright (c) 1993-2017 by Florian Klaempfl and others}

{Target OS: Linux for x86-64}

program test;

Uses Math;

   var

       x, y : real;

begin

   write('Введите Х: ');

   Readln(x);

   {Вычисление выражения}

   y := power(ln( (x*x+5) / (power(sin(x/2),2) + power(cos(x),2) ) ),1/5);

   writeln('y = ', y:4:4);

end.

Объяснение:

Программа просит пользователя ввести аргумент Х, затем вычисляет формулу и выводит результат в виде у = 1.3092.

Программа проверена для Х в диапазане от -2π до 2π через 0.01.

Результат выполнения программы на снимке.