KjkfKthfЦентр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника Только в равностороннем треугольнике биссектриса является одновременно еще и медианой и вытой, следовательно она является и перпендикуляром и проходит через середину противоположной стороны, т.е является серединным перпендикуляром, но описанная окружность лежит на серединном перпендикуляре, что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
Только в равностороннем треугольнике биссектриса является одновременно еще и медианой и вытой, следовательно она является и перпендикуляром и проходит через середину противоположной стороны, т.е является серединным перпендикуляром, но описанная окружность лежит на серединном перпендикуляре, что и требовалось доказать.