evvoronina1
А=5, в= √3 [2а/(4а^2-10ав)] - [5а/(4а^2-25в^2)] = Преобразуем знаменатели. В первом вынесем за скобка 2а , а второй разложим на два сомножителя, используя формулу разности квадратов а^2 - в^2=(а+в)(а-в): = 2а/[2а(2а-5в)] - 5а/[(2а+5в)(2а-5в)]= Сократим в первой дроби числитель и знаменатель на 2а: = 1/(2а-5в) - 5а/[(2а+5в)(2а-5в)]= Приведем к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на (2а+5в): (2а+5в)/[(2а+5в)(1а-5в)] - 5а/[(2а+5в)(2а-5в)]= вычтем из первой дроби вторую: (2а+5в-5в)/[(2а+5в)(2а-5в)]=2а/[(2а+5в)(2а-5в)]= Для преобразования знаменателя опять воспользуемся формулой а^2 - в^2=(а+в)(а-в): = 2а/(4а^2-25в^2) = Теперь, упростив выражение, можно подставить в него значения а=5, в= √3: (2•5)/[4•5^2 - 25•(√3)^2]=10/(4•25 - 25•3)= Вынесем в знаменателе 25 за скобку: = 10/[25(4-3)]= 10/(25•1)=10/25= Сократим числитель и знаменатель на 5: =2/5= Преобразуем в десятичную дробь: =0,4 Ответ: 0,4
Answers & Comments
2а/ (4а²-10ab)=2a/ 2a(2a-5b)=1/(2a-5b)
преобразуем второе
5b/ (4a²-25b²) = 5b / (2a-5b)(2a+5b)
теперь вычитаем
1/ (2a-5b) - 5b / (2a-5b)(2a+5b) = (2a+5b) -5b / (2a-5b)(2a+5b) =
2a / (2a-5b)(2a+5b) = 2a / (4a² - 25b²)
теперь подставляем числа
2*5 / (4*5²- 25*(√3)²)= 10 / 4*5²-25*3 = 10 / 25(4-3) = 10/25
[2а/(4а^2-10ав)] - [5а/(4а^2-25в^2)] =
Преобразуем знаменатели. В первом вынесем за скобка 2а , а второй разложим на два сомножителя, используя формулу разности квадратов а^2 - в^2=(а+в)(а-в):
= 2а/[2а(2а-5в)] - 5а/[(2а+5в)(2а-5в)]=
Сократим в первой дроби числитель и знаменатель на 2а:
= 1/(2а-5в) - 5а/[(2а+5в)(2а-5в)]=
Приведем к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на (2а+5в):
(2а+5в)/[(2а+5в)(1а-5в)] - 5а/[(2а+5в)(2а-5в)]=
вычтем из первой дроби вторую:
(2а+5в-5в)/[(2а+5в)(2а-5в)]=2а/[(2а+5в)(2а-5в)]=
Для преобразования знаменателя опять воспользуемся формулой а^2 - в^2=(а+в)(а-в):
= 2а/(4а^2-25в^2) =
Теперь, упростив выражение, можно подставить в него значения а=5, в= √3:
(2•5)/[4•5^2 - 25•(√3)^2]=10/(4•25 - 25•3)=
Вынесем в знаменателе 25 за скобку:
= 10/[25(4-3)]= 10/(25•1)=10/25=
Сократим числитель и знаменатель на 5:
=2/5=
Преобразуем в десятичную дробь:
=0,4
Ответ: 0,4