А) f(x) = √x-3

x-3≥0

x≥3

Ответ: [3; +∞)

b) f(x) = -x²-3

Ответ: (-∞; +∞)

c) f(x) = 1:(x²-4)

x²-4 ≠ 0

x²≠4

x≠2

x≠-2

Ответ: (-∞; -2); (-2;2); (2; +∞)

6. y=0,5 (x+3)²+4,5

y = 0, 5 (x²+6x+9) + 4,5

y = 0,5x²+3x+4,5+4,5

y = 0,5x²+3x+9

Найдём вершину параболы

xв = -b:2a = -3:2*0,5 = -3:1= -3

Т.к.a>0, то ветви параболы направлены вверх

Ответ: [-3; +∞) (или C)

7. f(x)=x²-3

g(x) = √x²+2

1) x²-3 ≤ 0

1. Рассмотрим ф-цию y=x²-3

2. Найдем нули ф-ции

x²-3 = 0

x² = 3

x1 = √3

x2 = -√3

x∈(-∞;-√3); (√3; +∞)

2) √x²+2≤0

1. Рассмотрим функцию y=√x²+2

2. Найдём нули функции

√x²+2 = 0

x²+2=0

x²=-2 - не имеет решений, значит, функция не пересекает ось x

3. √x²+2 проходит выше оси x, значит, √x²+2≤0 не имеет решений.

Значит, f(g(x)) ≤ 0 не имеет решений

Насчёт третьего не уверена, но я пыталась