Ответ:

В решении.

Объяснение:

5) Доказать тождество.

Это значит, что после преобразований левая часть будет равна правой.

Решение на фото.

6) Задача.

х - производительность второго рабочего (деталей в час).

х + 4 - производительность первого рабочего (деталей в час).

144/х - время второго рабочего.

120/(х + 4) -  время первого рабочего.

Разница 3 часа, уравнение:

144/х - 120(х + 4) = 3

Умножить все части уравнения на х(х + 4), чтобы избавиться от дроби:

144*(х + 4) - 120*х = 3*х(х + 4)

144х + 576 - 120х = 3х² + 12х

-3х² + 12х + 576 = 0/-3   для упрощения

х² - 4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16 + 768 = 784         √D=28

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-28)/2 = -24/2, отбросить, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+28)/2

х₂=32/2

х₂=16 (деталей в час) -  производительность второго рабочего.

16 + 4 = 20 (деталей в час) - производительность первого рабочего.

Проверка:

144/16 - 120/20 = 9 - 6 = 3 (часа), верно.