Verified answer

Выражение под корнем чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но если этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, так как на ноль делить нельзя .

Значит :

4t² - 81 > 0

(2t - 9)(2t + 9) > 0

2 * 2 * (t - 4,5)(t + 4,5) > 0 | : 4

(t - 4,5)(t + 4,5) > 0

        +                    -                      +

_________₀___________₀________t

                - 4,5                   4,5

///////////////////                        ///////////////////

Выражение имеет смысл при  t ∈ (- ∞ ; - 4,5) ∪ (4,5 ; + ∞)