KuOV

Verified answer

Обозначим BM = MC = b, AD = 2b
Проведем NK ║ AD (K ∈ AM)
Тогда NK - средняя линия трапеции AMCD  ⇒  NK = (AD + MC) / 2 = 3b/2

ΔBOM подобен ΔNOK по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OBM = ∠ONK как накрест лежащие)

BO/ON = MO/OK = BM/NK
BO/ON = BM/NK
BO/ON = b/(3b/2) = 2/3
MO/OK = 2/3, значит отрезок МК составляет 5 равных частей.
К - середина АМ, значит, отрезок АМ - тоже 5 равных частей.
AO/OM = (AK + KO)/OM = 8/2 = 4/1