Verified answer

Построим на координатной плоскости заданные точки:

A(5;1),  B(7;4),  C(5;8),  D(1;9).

Проведём диагональ АС четырёхугольника ABCD.

Диагональ АС разбивает четырёхугольник ABCD на два треугольника: ACB  и  ACD, площади которых легко вычислить, пользуясь координатной плоскостью.

ΔACB   с основанием 7 и высотой 2:

ΔACD  с основанием 7 и высотой 4:

Ответ: 21.