Срочно!!!! Помогите, пожалуйста решить!!!! Найдите общее решение дифференциально...

olgas2000 @olgas2000

August 2022 1 3 Report

Срочно!!!!
Помогите, пожалуйста решить!!!!
Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
(x-y)y-x^2y'=0

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$(x-y)y-x^2y'=0\\\\y'= \frac{(x-y)y}{x^2} \; ,\quad y'= \frac{xy-y^2}{x^2} \; ,\quad y'= \frac{xy}{x^2} -\frac{y^2}{x^2}\; ,\; \; y'= \frac{y}{x}-(\frac{y}{x})^2\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t-t^2\; ,\; \; t'x=-t^2\\\\t'=\frac{dt}{dx}=- \frac{t^2}{x}\; ,\; \; \; -\int \frac{dt}{t^2}=\int \frac{dx}{x}\; ,\\\\-\int t^{-2}dt=-\frac{t^{-1}}{-1}+C_1=t^{-1}+C_1=\frac{1}{t}+C_1\\\\\frac{1}{t}=ln|x|+C\\\\t= \frac{1}{ln|x|+C} \; ,\; \; \; \frac{y}{x}= \frac{1}{ln|x|+C} \\\\y=\frac{x}{ln|x|+C}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite vychislit integralc0fb4a5d030dae0640752aca39cdfa60 16635

pokazhi pismenno kak obrazuetsya povelitelnaya forma edch glagolov 1sklonit s

pomogite otvetit na test 1ob urovne ekonomiki lyuboj strany sudyat a po kol32d075f667c00c43e9b850b89a0c0c73 45196

pomogite reshit neopredelennyj integralbee5ab99f109f35aca3f601451e32aa7 45849

tex]...

pomogite reshit integral 1x2dx

i perevedite predlozheniya pomnite chto perevod slozhnyh form infinitiva i infini

i perepishite i perevedite predlozheniya pomnite chto perevod slozhnyh form infini685a431c71229a46efaf2028c20fcbbc 63414

i perepishite i perevedite predlozheniya pomnite chto perevod slozhnyh form infini

prochitajte tekst i pismenno otvette na vopros what problems can computers cau

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social