Ответ:1) Дано: ABCD - параллелограмм

AB = 26 см, AD = 32 см, ∠B = 150°

Найти: S

Решение:

Проведем высоту BH

Получим прямоугольный ΔABH, ∠H = 90°, ∠B = 150-90 = 60°,

∠A = 90 - 60 = 30°

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы

BH = 1/2 * AB = 1/2 * 26 = 13 см

Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, проведенной к этому основанию

S = AD * BH

S = 32 * 13 = 416 см²

2) Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, ∠A = 90°

S = 120 см², AB = 8 см - высота

BC и AD - основания

AD > BC на 6 см

Найти: AB, BC, CD, AD

Решение:

AB - высота и меньшая боковая сторона

AB = 8 см

Пусть BC = x, AD = x + 6

S = (BC + AD)/2 * AB

(x + x + 6)/2 * 8 = 120

(2x + 6)/2 = 120/8

x + 3 =15

x = 15 - 3

x = 12

BC = 12 см, AD = 12 + 6 = 18 см

Проведем высоту CH. Получим прямоугольный ΔCDH, ∠H = 90°

DH = AD - AH, AH = BC

DH = 18 - 12 = 6 см

По т.Пифагора

CD² = CH² + DH²

CD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

CD=√100 = 10

ОТвет: AB = 8 см, BC = 12 см, CD = 10 см, AD = 18 см

3) Нужно поделить сторону AC на три равные части и ближе к точке A построить точку D

Объяснение: я взял это. Не решил