Verified answer

Надо использовать свойство прямоугольника: равенство противоположных сторон и диагоналей.

1) Расчет длин сторон    

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √52 ≈  7,211102551.

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √208 ≈ 14,4222051.

СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) = √52 ≈ 7,211102551.

AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √208 ≈ 14,4222051.

2) Диагонали.

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √260 ≈ 16,1245155.

BD = √((Хd-Хb)²+(Уd-Уb)²) = √260 ≈ 16,1245155.

Как видим, необходимые условия выполнены. АВСД - прямоугольник.