Ответ:

Объяснение:

1) Определить...

а) 56а < 0

а < 0 – отрицательное (так как если 56 умножим на А, то получим число, которое меньше ноля)

б) -3,5а > 0

а < 0 – отрицательное (так как если -3,5 умножим на любое отрицательное число, то получим положительное, потому что минус на минус даёт плюс)

2) Сравните...

Нужно перенести в правую часть одну из букв, поменяв знак на противоположный. Так решается всё задание:

а) а - b > 0

a > 0 + b

a > b

б) а - b < -3

a < -3 + b

a < b - 3

a < b

в) а - b > 5

a > 5 + b

a > b

г) a - b = 0

a = 0 + b

a = b

3) Сравнить...

7с(с + 3) и 3с(с-5)

с = -4

Подставляю вместо с – -4

7(-4) * (-4 + 3) и 3(-4) * (-4 - 5)

-28 * (-1) и -12 * -9

28 и 108

28 < 108

7с(с + 3) < 3с(с-5)

4) Известно...

а < b

а) а-3 < b-3 (так как b в принципе больше, чем а, значит и при вычитании одинакового числа оно останется тоже бОльшим)

б) 3,4+а < 3,4+b (объяснение такое же, как и выше)

в) 4/5а < 4/5b

г) -10/9а > -10/9b (так как а – меньшее число, значит если мы умножим его на дробь 10/9 и подставим минус, то получим меньшее число, чем если сделаем то же самое с b; то число с минусом, которое ближе к нулю – является бОльшим)

5) Доказать...

а) 4а - 5b > 2a - 3b

Нужно перенести все А направо, а все В налево, меняя знак на противоположный (если букву переносим через знак =). Получаем:

4а - 2а > -3b + 5b

2a > 2b |:2

a > b, ч.т.д.

б) (а + 1)^2 < а(а + 3)

Нужно слева раскрыть скобки по правилу формулы сокращённого умножения. Справа раскрыть скобки, выполнив умножение. Потом все А оставить справа, все цифры перенести налево, помня про знак и меняя его при переносе. Значок ^2 – обозначает число в квадрате (то есть степени 2)

а^2 + 2а + 1^2 < а^2 + 3а

а^2 + 2а + 1 < а^2 + 3а

1 < а^2 - а^2 + 3а - 2а

1 < а

а > 1, ч.т.д.