Ответ:

при x=4, f(x)=f(4)=12

Объяснение:

f(x)=-x²+8x-4

f'(x)=(-x²+8x-4)' = (-x²)' +(8x)' +(-4)'=

=-2x + 8 + 0 = -2x+8

f'(x)=0 при -2х+8=0 или 2х=8, х=8/2=4.

f'(x). +. -

-----------o-----------›

4. x

f(x). ↑. ↓

Следовательно функция f(x) убывает на промежутке (-∞;4) и возрастает на промежутке (4;+∞) → х=4 — единственная точка максимума → функция достигает наибольшего значения в точке х=4, f(4)=-(4)²+8*4-4=-16+32-4=12