Ответ:

1. Определим данные расстояния от обоих данных точек до ребра двухгранного угла, проведём перпендикуляры AA1 и BB1.

2. Получились прямоугольные треугольники ΔAA1B1 и ΔBB1A1.

3. Для дальнейших расчётов важно, что ΔAB1B и ΔBA1A тоже прямоугольные, так как двухгранный угол имеет линейный угол 900, AA1 иBB1 перпендикулярны ребру, они перпендикулярны соответсвенно AA1 к плоскости β, а BB1 к плоскости α, значит ко всем прямым в этих плоскостях.

4. Применим теорему Пифагора с начала в треугольникеΔAA1B1

(B1A)2=(AA1)2+(A1B1)2

Потом применим теорему Пифагора в треугольникеΔAB1B

(AB)2=(BB1)2+(B1A)2

Значит

(AB)2=(BB1)2+(AA1)2+(A1B1)2=42+52+202

AB=42+52+202−−−−−−−−−−−√= 21 cm.