Объяснение:

а)

Дано:

∠1=37°; ∠7=143°

Доказать:

a║b

Доказательство:

1) ∠8=180°-∠7=180°-143°=37° (Смежные)

2) ∠1=∠8=37°, ∠1 и ∠8 соответственные ⇒ a║b ( II признак параллельных прямых) Ч.Т.Д.

б)

Дано:

∠1=∠6

Доказать:

a║b

Доказательство:

1) ∠6=∠8 (Вертикальные)

2) ∠1=∠8, ∠1 и ∠8 соответственные ⇒ a║b ( II признак параллельных прямых) Ч.Т.Д.

в)

Дано:

∠1=45°

∠7=3×∠3

Доказать:

a║b

Доказательство:

1) ∠1=∠3 (Вертикальные)

2) ∠7=3×∠1=3×45°=135°

3) ∠8=180°-∠7=180°-135°=45° (Смежные)

4) ∠1=∠8=45°, ∠1 и ∠8 соответственные ⇒ a║b ( II признак параллельных прямых) Ч.Т.Д.