СРОЧНО!!! Помогите решить!!!!
1. - на пустую шахмотною доску надо поместить две пешки разного цвета. Сколько различных положений могут они занимать на доске?
2. - Число, записаное римскими цифрами, выглядит так: (MMDCCCXIV)
Запишите его в более привычном виде (арабскими цифрами)
3. - Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 секунды, вторые-через каждые 3 секунды. Всего было насчитано 13 ударов. Слившиеся удары воспринимаются как один. Сколько секунд часы били?
1. - на пустую шахмотною доску надо поместить две пешки разного цвета. Сколько различных положений могут они занимать на доске?
2. - Число, записаное римскими цифрами, выглядит так: (MMDCCCXIV)
Запишите его в более привычном виде (арабскими цифрами)
3. - Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 секунды, вторые-через каждые 3 секунды. Всего было насчитано 13 ударов. Слившиеся удары воспринимаются как один. Сколько секунд часы били?
Answers & Comments
Verified answer
1). Первая пешка может занимать 64 свободные клетки. Вторая - оставшиеся 63 клетки. Следовательно, всего возможных положений для двух пешек существует:
64*63 = 4032
2). М = 1000; D = 500; C = 100; X = 10; V = 5; I = 1.
MMDCCCXIV = 1000+1000+500+100+100+100+10+5-1 = 2814
3). Каждые 6 секунд, не учитывая момент 0, первые часы бьют 3 раза, вторые часы - 2 раза, причем на 6-й секунде удары происходят одновременно. Тогда 13 ударов приходятся на:
1-й сдвоенный в момент 0 1
3 порознь до 6-й секунды 3
2-й сдвоенный в момент 6 сек. 1
3 порознь до 12-й секунды 3
3-й сдвоенный в момент 12 сек. 1
3 порознь до 18-й секунды 3
4-й сдвоенный в момент 18 сек. 1
Всего: 13 ударов
Ответ: часы били 18 секунд.