Verified answer

Ответ:∠ВАС= 7°

Объяснение:     Проведя АD и ЕD, получим треугольник АDЕ, в котором углы при основании АЕ равны 37° (дано). Из суммы углов треугольника ∠АDE=180°-2•37°=106°

    Сравним ∆ ABD и ∆ EBD.  Они имеют по 3 равных стороны: АВ=ВЕ из равенства треугольников АВС и EВD,  стороны АD=DE (∆ ADE- равнобедренный), сторона DB – общая. =>

    ∆ ABD =∆ EBD. Следовательно, равные углы этих треугольников при общей вершине В равны 360°:3=120°.

    Из равенства треугольников  ABC и EBD следует:  ∠АDB=∠EDB=∠ADB:2=106:2=53°

Из суммы углов треугольника находим угол ВАС треугольника АВС.

            ∠ВАС=180°-120°-53°=7°