Решение:

Поскольку катет, лежащий напротив угла в 60 градусов вдвое меньше гипотенузы, а он по условию равен x, тогда гипотенуза = 2x.

По теореме Пифагора находим х:

9^2 = (2x)^2 - x^2, отсюда x = 3 корня из 3.

Тогда гипотенуза вдвое больше, она равна 6 корней из 3.

Проверку можно выполнить по теореме Пифагора:

3 корня из 3 в квадрате + 9 в квадрате = 6 корней из 3 в квадрате; 108 = 108.

Ответ: 3 корня из 3