Ответ:

(10 2/3, -10 2/3, 3 1/3)

Пошаговое объяснение:

x+y=0

y+2z=4

x-y-z=2         в последнем уравнении исправил опечатку, надеюсь верно.

Метод гаусса - это метод исключения.

Вычтем из первого уравнения второе и прибавим первое уравнение к третьему

х-2z=-4

2х-z=2

вычтем из второго  полученного уравнения удвоенное первое

3z=10

z=10/3

подставим в первое

х=4+20/3=32/3

у=-32/3