6) уравнение ВС

координаты х одинаковы у обеих точек, значит уравнение

x=2

уравнение искомой прямой высоты Ax+By+C=0

чтобы построить высоту, возьму нормаль к ВС и проведу ее через А

n(1;0)

ищу уравнение прямой через направляющий вектор( именно им стала нормаль к ВС для высоты) и точку А

уравнение искомой прямой высоты Ax+By+C=0

для коэффициентов должно быть

1*A+0*B=0; A=0

значит уравнение прямой имеет вид

0*x+By+C=0; By+C=0

подставлю точку А(-1;-3)

B*(-3)+C=0;-3B+C=0; 3B=C; B=C/3

тогда уравнение прямой

0*x+y+3=0

(A=0; B=1; C=3B=3)

y+3=0; y=-3-уравнение высоты

площадь треугольника S=BC*h/2

h на рисунке AD, D-точка пересечения прямых ВС и AD, имеет координаты (2;-3)

AD^2=(2-(-1))^2+(-3-(-3)^2=9; AD=h=3

BC^2=(2-2)^2+((-2-(-6))^2=16; BC=4

S=4*3/2=6