Задание 4.

Задача имеет 2 решения.

I. Пусть боковые стороны будут в 2 раза больше основания, т.е. боковая сторона=2х, основание=х, тогда:

х+2х+2х=40

5х=40

х=8.

Основание=8 см, боковые стороны=16 см.

II. Пусть основание будет в 2 раза больше боковых сторон, т.е. основание=2х, боковая сторона=х, тогда:

2х+х+х=40

4х=40

х=10.

Боковые стороны=10 см, основание=20 см.

Ответ: 8 см, 16 см, 16 см или 10 см, 10 см, 20 см.

Задание 5.

Медиана, проведенная в равнобедренном треугольнике к основанию, является биссектриссой этого угла, т.е. ∠АВМ=∠МВС=40 градусов. Рассм. треуг. ВНО: ∠Н=90 градусов, ∠В=40 градусов. ∠ВОН=180-90-40=50 градусов.

∠ВОН+∠ВОС=180 градусов (т.к. они смежные), ∠ВОС=180-50=130 градусов.

Ответ: 50 градусов, 130 градусов.