Verified answer

х²+у=14

у-х=8

у=14-х²

у=8+х

14-х²=8+х

х²+х-6=0     D=1+24=5²

х₁=(-1+5)/2=2          х₂=(-1-5)/2=-3

у₁=8+2=10              у₂=8+(-3)=5

у₁+у₂=10+5=15