В трапеции АВСD, AD и BC -основания ,  О- точка пересечения диагоналей. АО:ОС=3:2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и АСD.

Объяснение:

1)Δ АОD ~ΔСОВ по двум углам : ∠ВOC=∠DOA,  ∠OBC=∠ODA-накрест лежащие при АD║ВС , секущая ВD. значит сходственные стороны пропорциональны  АD : ВС=АО : ОС=3:2 ⇒ ВС:АD=3:2

2)Проведем высоту трапеции ВН . Высота ВН будет является высотой ΔАВС и ΔАСD .

S(ABC)=1/2*BC*BH,

S(ACD)=1/2*AD*ВН,  

.       .