Задача 2.

Площадь участка размером 36×50

1) Размер плитки 6×5

-  ширина участка размером 36 делится нацело на один из размеров плитки на 6.

36:6 = 6

- длина участка размером 50 делится нацело на второй размер плитки на 5.

50:5 = 10

Поэтому участок 36×50 можно покрыть плиткой 6×5 ровными рядами, для этого потребуется

6 · 10 = 60 плиток

2)    Размер плитки 8×4

-  ширина участка размером 36 делится нацело на один из размеров плитки.

36:4= 9

- длина участка размером 50 не делится нацело на второй размер плитки на 4.

50:4 = 12,5

Поэтому участок 36×50 нельзя покрыть плиткой 8×4 ровными рядами.

3) Размер плитки 6×15

-  ширина участка размером 36 делится нацело на один из размеров плитки на 6.

36:6 = 6

- длина участка размером 50 не делится нацело на второй размер плитки на 15.

50:15 =  

Поэтому участок 36×50 нельзя покрыть плиткой 6×15 ровными рядами,

3адача 3.  (рисунок ниже)

1) По условию ∠ВЕА=90°, значит Δ АВЕ и Δ ВЕD - прямоугольные.

2)  Рассмотрим Δ ВЕD,  у него  

∠ ВЕD = 90° по условию

∠ ЕВD = 45° по условию

∠ ВDЕ = 180° - (90°+45°) = 45°

Так как ∠ ЕВD = ∠ ВDЕ = 45°, значит, ΔВЕD — равнобедренный, следовательно  

                ВЕ = ВD = 9см

3) Для параллелограмма ВЕ является высотой, которая проведена к стороне АD.  

3) Найдем эту сторону:

  АD = АЕ + ЕD

  АD =6см + 9см = 15см

4) Площадь параллелограмма S равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне S= AD * BE

S= 15 * 9 = 135 см²

Ответ: 135 см²