Ответ:

5040

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорию вероятности.

У нас есть 7 разрядов, куда будут подставляться цифры (число 5720198​ - семиразрядное) и 7 вариантов цифр для каждого разряда (5,7,2,0,1,9,8). Кроме того мы знаем, что цифры будут перестанавливаться, а значит каждый из вариантов цифр может появляться в примере только один раз​. Все готово для решения.

В первом разряде может присутствовать любой из семи вариантов:

7

Во втором - на один меньше, так как один из вариантов уже присутствует в перовом разряде.

7*6

В третьем - еще на один меньше по той же причине

7*6*5

....

В итоге получаем следующий пример:

7*6*5*4*3*2*1 = 5040

В краткой форме это будет выглядеть так:

7!=5040

Ответ: 5040 вариантов