Ответ:

Объяснение:

(6 - х)/(4 - х) ≤ 0

1. Чтобы дробь была < 0, числитель и знаменатель должны быть разных знаков.

     1) {6 - х ≤ 0   →   x ≥ 6

        {4 - х ≥ 0    →   x < 4

              нет общего решения

      2)  {6 - х ≥ 0   →   x ≤ 6

            {4 - х ≤ 0    →   x ≥ 4

                4 ≤ х ≤ 6  

2.  Область допустимых значений х:  

      4-х ≠ 0  →    х ≠4, т.к. знаменатель не может быть равным нулю. Поэтому решение неравенства:

               4 < х ≤ 6  

3. Дробь равна нулю, если

         6 - х = 0  →    х = 6

5.  а) х < 4

     б) 4 < x ≤ 6

     в) x ≥ 6

6. Решение уравнения:

     4 < x ≤ 6     (4; 6]

Наибольшее решение уравнения: х =6

Задача2.

y = √(2-х)/(х + 3)

Функция определена при:

     1.  х + 3 ≠ 0     →      х≠ - 3

    2. Чтобы (2 - х)/(х + 3) > 0 необходимо:

         1)  {2 - х > 0    → x <2

             {x + 3 > 0  →  x > -3

             -3 < x < 2

       2)

          {2- х < 0    → x > 2

           {x + 3 < 0  →  x < -3    В этом случае общего решения нет.

Ответ: область определения функции:   (-3; 2)   -3 <  x < 2