Verified answer

ОДЗ:

x≥-0,5

x≤5

x∈(-0,5;5)

Решение:

√2x+1=2+√5-x

2x+1=4+4√(5-x)+5-x

2x+1-4-5+x=4√(5-x)

3x-8=4√(5-x)

9x²-48x+64=80-16x

9x²-32x-16=0

D=1024+576= 1600

x1= (32-40)/18= -4/9 - не корень по ОДЗ

x2= (32+40)/18= 4

Ответ: x=4