xxxeol
ДАНО S = 6 км - путь (в одну сторону) Vr = 1 км/ч - скорость течения T = 4 ч 30 мин = 4,5 ч - полное время (туда и обратно) НАЙТИ Vc = ? - собственная скорость РЕШЕНИЕ Скорость по течению - сумма скоростей, против течения - разность. Путь туда и обратно. Пишем уравнение для ВРЕМЕНИ по формуле - S = V/t 1) S/(Vc+Vr) + S/(Vc-Vr) = 4.5 - полное время в пути Приводим к общему знаменателю и подставим известные значения. Вспоминаем формулу - "разность квадратов". 2) 6*(V-1) + 6*(V+1) = 4.5*(V²-1) Упрощаем - раскрываем скобки. 3) 12*V = 4.5*V² - 4.5 Переписали в квадратное уравнение 4) 4,5*V² -12*V - 4.5 = 0 Решаем уравнение. D = 225, √225=15. V1 =3 км/ч (V2 = - 1/3 - отрицательное - не подходит). ОТВЕТ: Собственная скорость 3 км/ч
Answers & Comments
S = 6 км - путь (в одну сторону)
Vr = 1 км/ч - скорость течения
T = 4 ч 30 мин = 4,5 ч - полное время (туда и обратно)
НАЙТИ
Vc = ? - собственная скорость
РЕШЕНИЕ
Скорость по течению - сумма скоростей, против течения - разность.
Путь туда и обратно.
Пишем уравнение для ВРЕМЕНИ по формуле - S = V/t
1) S/(Vc+Vr) + S/(Vc-Vr) = 4.5 - полное время в пути
Приводим к общему знаменателю и подставим известные значения.
Вспоминаем формулу - "разность квадратов".
2) 6*(V-1) + 6*(V+1) = 4.5*(V²-1)
Упрощаем - раскрываем скобки.
3) 12*V = 4.5*V² - 4.5
Переписали в квадратное уравнение
4) 4,5*V² -12*V - 4.5 = 0
Решаем уравнение. D = 225, √225=15.
V1 =3 км/ч (V2 = - 1/3 - отрицательное - не подходит).
ОТВЕТ: Собственная скорость 3 км/ч