Срочно помощь нужна . Created by onexochu. algebra-ru

Срочно помощь нужна ...

onexochu @onexochu

July 2022 1 6 Report

Срочно помощь нужна

Answers & Comments

hello93

Verified answer

$\sqrt{\frac{3}{2}+\cos^2(x)}=\sin(x)-\cos(x)$

Наложим ограничения на переменную х.

$></p><p>Из первого неравенства видно, что правая часть должна быть больше или равна корню из 3/2.</p><p><img src=$

$-\sqrt{2}\cos(\frac{\pi}{4}+x)=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\\\cos(\frac{\pi}{4}+x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{\pi}{4}+x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb Z\\x=\frac{7\pi}{12}+2\pi k,k\in\mathbb Z \\\frac{\pi}{4}+x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb Z\\x=\frac{11\pi}{12}+2\pi k,k\in\mathbb Z$

Теперь методом интервалов находим подходящий промежуток

$x\in\bigg[\frac{7\pi}{12}+2\pi k;\frac{11\pi}{12}+2\pi k\bigg],k\in\mathbb Z$

$\frac{3}{2}+\cos^2(x)=\sin^2(x)-2\cos(x)\sin(x)+\cos^2(x)\\sin^2(x)-2\sin(x)\cos(x)-\frac{3}{2}=0\\sin^2(x)-2\sin(x)\cos(x)-\frac{3}{2}\sin^2(x)-\frac{3}{2}\cos^2(x)=0\\-\frac{1}{2}\sin^2(x)-2\sin(x)\cos(x)-\frac{3}{2}\cos^2(x)=0\bigg/*(-2)\\\sin^2(x)+4\sin(x)\cos(x)+3\cos^2(x)=0\bigg/:\cos^2(x)\\\tan^2(x)+4\tan(x)+3=0\\D/4_{\tan(x)}=4-3=1\\\tan(x)=-2\pm1=-3;-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,k\in\mathbb Z\\x=\arctan(-3)+\pi k, k\in\mathbb Z$

Теперь проверим на ОДЗ и получим окончательный ответ

$x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k,k\in\mathbb Z\\x=\pi+\arctan(-3)+2\pi k, k \in\mathbb Z$

1 votes Thanks 1

SergFlint Теперь проверим на ОДЗ и получим окончательный ответ.

SergFlint ОДЗ xϵR, и нмчего проверять не надо, а в целом всё верно.

Answers & Comments

Verified answer

reshite pozhalujsta s metodom intervalov

reshite pozhalujsta10f0e8863839792eb3b50dfa187cb06f 20874

reshite pozhalujsta4cb1e3f010770b7ee9508f8b7143cf96 43486

texpomogite pozhalujsta99099cfb57d9a9a366e5b3b6dbf22896 31955

texeb9bf58fd73a3f2734ea7a7445d2f716 39824

texf6dcccfc9f4cb47ae9d91408880dd95b 39966

texb05f393daff4b5864a4f1b17bffb81fe 5203

reshite neravenstvo metodom intervalov ochen uzh nuzhna pomosh

reshite metodom intervalov podrobno pozhalujsta

2 p na okruzhnosti hot ubejte nikak ne pojmu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social