Срочно пожалуйста! даю 35 баллов, потом могу еще добавить если будет полное решение, и ответ !
2.В окружность с центром О вписан треугольник МКС так, что угол
˂МОС=130̊ . ᴗМК:ᴗКС=3:7
3.В окружности с центром О проведен диаметр АВ= 12,4 см, пересекающий
хорду СD в точке К, причем К середина хорды. Угол между диаметром и
радиусом равен 30̊. Найдите длину хорды СD и периметр ΔСОD.
2.В окружность с центром О вписан треугольник МКС так, что угол
˂МОС=130̊ . ᴗМК:ᴗКС=3:7
3.В окружности с центром О проведен диаметр АВ= 12,4 см, пересекающий
хорду СD в точке К, причем К середина хорды. Угол между диаметром и
радиусом равен 30̊. Найдите длину хорды СD и периметр ΔСОD.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
2) ∪МК= 69°
∪КС= 161°
3) CD = 6,2 см
периметр ΔСОD=18,6 см
Объяснение:
2 задача.
∠МОС - центральный угол окружности с центром О.
Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего ей центрального угла ,
т.е. Длина дуги МС=130°
∪МК : ∪КС =3:7 ⇒ ∪МК=3х, ∪КС=7х
т.к. в окружности 360°, составляем уравнение:
∪МК+∪КС+∪МС=360°
3х+7х+130=360
10х=230
х=23°
∪МК=3х = 3*23= 69°
∪КС=7х = 7*23 = 161°
2 задача.
Радиус = половине диаметра: R= ОВ= 1/2 * АВ = 12,4*1/2=6,2
К - середина хорды CD ⇒ СК=КД
Угол между диаметром и радиусом это угол СОК.
Рассмотрим ΔСОК и ΔДОК : ОС=ОД - радиусы окружности, ОК - общая, СК=ДК - по условию ⇒ ΔСОК = ΔДОК по трём сторонам (3 признак равенства треугольников)
Из равенства Δ следует равенство углов: ∠СОК=∠ДОК = 30° ⇒∠СОД=60°
∠С = ∠Д = (180°-60°)/2= 60°
т.к. ∠С = ∠Д = ∠О ⇒ ΔСОД - равносторонний ОС=ОД=СД=R = 6,2
РΔ=3*R =3*6,2=18,6 см