Ответ:

1. Рассмотрим ΔАВС

∠ВСА и ∠ВСМ - смежные, значит ∠ВСА=180°-∠ВСМ=180°-135°=45°

∠А+∠В+∠С=180°

60°+∠В+45°=180°

∠В=180°-60°-45°=75°

Ответ: ∠В=75°, ∠С=45°.

2. Рассмотрим ΔАВС(∠А=∠С как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠АВС и ∠СВМ - смежные, значит ∠АВС=180°-∠СВМ=180°-100°=80°

∠А+∠В+∠С=180°, но ∠А=∠С, поэтому

2∠А+∠В=180°

2∠А+80°=180°

∠А=∠С=

Ответ: ∠А=∠С=50°, ∠В=80°.