Срочно пожалуйста! Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD = 25.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Нарисуйте чертёж:
слева направо - ДА верхняя сторона, СВ - основание, трапеция больше напоминает перекошенный "неправильный" параллелограмм
опустим-восставим перпендикуляры из точек С и А СН и АМ
повторим свойства углов при параллельных прямых и секущей
углы НДС и ДСВ - односторонние, их сумма =180
ДНС=90, НСД = 180-90-60=30
В прямоугольном треугольнике ДНС НС/ДС = sin 60 =√3 /2 т.е.
НС = ДС * √3 /2 = 25* √3 /2 = 12,5√3
АМ = НС т.к. перпендикуляры и ДА параллельно СВ
в прямоугольном треугольнике АМВ катет АМ лежит против угла В равного 30 градусам, он равет половине гипотенузы АВ, т.о.
АВ = 2* 12,5 √3 = 25 *√3
Ответ: АВ = 25*√3