Ответ:

1. a) x²-18x+81

б) 49a²+42ab+9b²

в) 100-a²

г) 4-25x²

д) 27(x+2y)(x²-2xy+4y²)

2. a)(x-7)(x+7)

б) (5x³-9y²)(5x³+9y²)

в) (x-4)²

г) (9x-5y)²

д) 1000a³+8b³

3. a) -13+4x

б) 14x+74

Объяснение:

1. a) (9-x)²= 9²- 2×9x+x²=81- 18x+ x²= x²-18x+81

б) (7a+3b)²= (7a)²+2×7a×3b+(3b)²= 49 a²+ 42ab+ 9b²

в) (10-a)(10+a)= 10²-a²= 100-a²

г) (5x+2)(2-5x)=(2+5x)(2-5x)=4-25x²

д) 27x³+216y³= 27( x³+8y³)= 27(x+2y)(x²-2xy+4y²)

2. а) x²-49= (x-7)(x+7)

б) 25x⁶-81y⁴= (5x³-9y²)(5x³+ 9y²)

в) x²-8x+16= x²-2×x×4+4²= (x-4)²

г) 81x²-90xy+25y²= 9²x²-2×9x×5y+5²y²= (9x)²-2×9x×5y+ (5y)²= (9x-5y)²

д) (10a+2b)(100a²-20ab+4b²)= (10a³)+ (2b)³= 1000a³+ 8b³

3. а) (x-3)(x+3)-(x-2)²= x²-9- (x²-4x+4)= x²-9-x²+4x-4=-13+4x

б) (x+7)²-(x+5)(x-5)= x²+14x+49- (x²-25)= x²+14x+49-x²+25= 14x+49+25= 14x+74