Срочно, пожалуйста.
В классе каждый мальчик дружит с двумя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками. При этом в классе всего 19 парт (и за каждой сидят не более двух человек) и 25 учеников носят очки. Сколько учеников могло быть в этом классе?
В классе каждый мальчик дружит с двумя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками. При этом в классе всего 19 парт (и за каждой сидят не более двух человек) и 25 учеников носят очки. Сколько учеников могло быть в этом классе?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
28 или 35
Объяснение:
Соединим линиями мальчиков и девочек, которые дружат друг с другом.
Количество линий выходящих от мальчиков равно 2м, от девочек 5д
Так как это одни и те же линии, то 2м=5д.
Минимальное количество учеников 25, максимальное 2*19=38
Количество девочек связано с количеством мальчиков соотношением д=2/5м
Тогда количество учеников а классе равно (м+д)=2/5м+м=7/5м
25<=7/5м<=38
25*5/7<=м<=38*5/7
18<=м<=27
Из равенства 2м=5д, следует, что количество мальчиков делится на 5
Значит м может принимать значения 20 и 25, в этом случае количество девочек 8 и 10. Тогда возможное количество учеников в классе 28 и 35.