Ответ:

Объяснение:

1.  √50=√5*5*2=5√2;

√18=√3*3*2=3√2;

√32=√4*4*2=4√2;

√700=√10*10*7=10√7;

2.  √27-√12√+√75=3√3-2√3+5√3=(3-2+5)√3=6√3;

3. Сравнить  4√3 и 5√2;

4√3=√4*4*3=√16*3=√48;

5√2=√5*5*2=√25*2=√50;

Теперь видно, что √50>√48;

4. Упростить:

√6(√2+√5)=√6√2+√6√5=√12+√30;

(√7-√3)(√7+√3)=√7√7-√3√3=7-3=4;

(√10+√8)²=√10²+2√10√8+√8²=10+2√80+8= 18+4√5;

5.  

(√x+√y)/(x-y)=(√x+√y)/(√x+√y)(√x-√y)=1/(√x-√y); (правда корни в знаменателе... Зато сократили...)

Освободимся: 1*(√х+√у)/(√х-√у)(√х+√у)=(√х+√у)/(x-y).

***

(c+2√cd+d)/(c-d)=(√c+√d)²/(√c+√d)(√c-√d)=(√c+√d)/(√c-√d);

***

(b-25)/(√b+5)=√b-5)(√b+5)/(√b+5)=√b-5;

***

6. Освободиться от иррациональности в знаменателе:

21/√7= 21√7/√7√7=21√7/7=3√7;

22/(√13-√2)=22(√13+√2)/(√13+√2)(√13+√2)=22(√13+√2)/(13-2)=22(√13+√2)/11=2(√13+√2).

***********

А.1

а)√1600=√4*4*10*10=4*10=40;

б)  √6 1/4=√25/4=5/2=2,5;

А2.

а) √(0,36*81)=√(0,6*0,6*9*9)=0,6*9=5,4;

б) √4500/√500=√(4500/500)=√9=3;

в) √(-31)²=√(-31)(-31)=√31*31=31;

г)  √216/√6=√(216/6)=√36=6;

А3. Упростить:

(√7-√3)²=7-2√21+3=10-2√21;

(√10-8)(√10+8)=10-64=-54;

2√50-3√8+√2= 10√2-6√2+√2=(10-6+1)√2=5√2;

А4. Исключить иррациональность в знаменателе:

a) b/√7=b√7/√7√7=b√7/7;

b)  5/(√13+√3)=5(√13-√3)/(√13+√3)(√13-√3)=5(√13-√3)/(13-3)=5(√13-√3)/10=(√13-√3)/2.

B1. Упростить выражение:

(√5-√3)/(√5+√3) - (√5+√3)/(√5-√3)={Общий знаменатель (√5+√3)(√5-√3)}. Используя дополнительные множители, получим:

(√5-√3)² - (√5+√3)²=(5-2√15+3) - (5+2√15+3)=8-2√15-8-2√15=-4√15.