Под словами "корень, равный 1" подразумевается найти такое число А, при котором число Х=1 и соблюдается равенство в 2 частях уравнения. Подставляю х=1:

((2а+7)/3)×1=(а-13)/6

(2а+7)/3=(а-13)/6 | умножу обе части на 6

2(2а+7)=а-13

4а+14=а-13

4а-а=-13-14

3а=-27

а=-9

Ответ: при а=–9.