Ответ:

0,91

Объяснение:

Задание

Найти sin2α, если cosα - sinα = 0,3

Решение

Возведём в квадрат левую и правую части равенства:

cosα - sinα = 0,3  

Получим:

cos²α - 2sinα · cosα + sin²α = 0,09     (1)

Согласно основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Следовательно, (1) можно представить в виде:

1 - 2sinα·cosα = 0,09

- 2sinα·cosα = 0,09 - 1  

- 2sinα·cosα = -0,91

2sinα·cosα = 0,91

В левой части полученного равенства - половинный угол (α), который можно заменить двойным углом (2α), если воспользоваться формулой двойного и половинного углов:

sin2α = 2sinα·cosα

После замены 2sinα·cosα на sin2α получаем:

2sinα·cosα = sin2α = 0,91

Следовательно, sin2α = 0,91.

Ответ: 0,91