Пусть х км/ ч скорость первого авто, тогда х-10 (км/ч скорость второго.

50 мин = 5/6 часа

Так расстояние между городами  по условию задачи 100 км, то по времени составляем уравнение:

100 / (х-10)  - 100/х = 5/6

приводим к общ знаменателю 6х(х-10) и отбрасываем его, заметив,

что х не=0, х не= 10

600х-600(х-10)=5х(х-10)

600х-600х+6000=5х2-50х

5х2-50х-6000=0 | делим всё на 5

х2-10х-1200=0

Д=100+4800=4900

x(1)=(10+70)/2=40

x(2)=(10-70)/2=-30 не подходит под условие задачи

Ответ: 40 км/ ч скорость первого авто.