Вообще это все используется как данность.

∠3=180-∠4

∠6=180-∠5

т.к. ∠4=∠5, то и ∠3=∠6.

∠7=180-∠5 => ∠6=∠7

∠2=180-∠4

∠6=180-∠5=180-∠4   =>∠6=∠2

∠4=∠5

∠4=180-∠6

∠4+∠6=180